Problemlösning del 1 – Peer Instructions

Posted on

Hemkommen efter två intensiva dagar på Matematikbiennalen i Karlstad. Mitt fokus dessa två dagar har framförallt varit digitala lärmiljöer i matematiken. Jag försökte att blanda mitt val av föreläsningar så att det skulle bli en bra mix av programmering, digitala verktyg och hur man kan jobba i matematiken utifrån den forskning som finns.

Dessa föreläsningar har gett en hel del nya idéer hur jag kan utveckla undervisningen men inser också många gånger när jag lyssnar, att det är ju så jag till stor del jobbar. Detta gäller både för digitaliseringen i matematiken men också i den vanliga matematikundervisningen. Det har även blivit många väldigt givande samtal och jag har fått nya kontakter.

Ord som nämndes på nästan alla föreläsningar var orkestrering, tinkering och kommunikation. Det får mig att tänka på, hur gör jag i min egen undervisning.

Utifrån det har jag försökt att tydliggöra för mig själv hur jag jobbar med problemlösning med mina elever i åk 5-6. Antingen så inleder vi mattelektionen med en problemlösningsuppgift eller så ägnar vi en hel lektion åt problemlösning. Vi använder ofta problemlösningsuppgifter från vår mattebok Favorit Matematik från Studentlitteratur, Bebras eller så skriver vi egna problem efter STL struktur. Eftersom det är tre olika upplägg väljer jag att dela upp det i tre olika inlägg. Det första kommer att handla om hur jag jobbar med Peer Instructions.

Peer Instructions – ”kamratpåverkan”
Denna metod härstammar från  Harvardprofessorn Eric Mazur och hans undervisning i fysik vid Harvard i början 1990-talet. Mazur funderade över varför så många elever tappar förståelsen när de ska går från det teoretiska till att använda sina kunskaper i verkligheten. Han kämpade med detta och sin egen förmåga som lärare och vid ett tillfälle när eleverna fortfarande inte förstod gjorde han något som han aldrig tidigare gjort i sin lärarkarriär. Han uppmanade sina studenter: ” Why don’t you discuss it with each other?”. På mindre än tre minuter hade studenterna kommit fram till det han hade försökt att förklara i tio minuter och ingen förstod.

Metoden utgår från det flippade klassrummet men jag använder den inte riktigt på det sättet. När vi jobbar med Peer Instructions använder vi oss av Mentimeter, men det finns även andra bra responsverktyg som t.ex. Socrative, Google formulär, Quizlet, Voto, Plickers och Kahoot. Jag använder även Peer Instructions i andra ämnen som svenska och so men då blir det i lite annan form.

Jag använder mig av Peer Instructions på så sätt att jag ställer en fråga antingen utifrån det vi jobbar med och väljer då ett problem ur Favorit matematik eller så blir det ett fristående problem från t.ex. hemsidan Bebras. Det är alltid fyra svarsalternativ som eleverna får. Vi använder oss av EPA-metoden (Enskilt – Par – Alla). Detta blir då som inledning av en mattelektion.

Steg 1 är att eleverna tänker själva först och svarar i Mentimeter. Jag visar inte hur eleverna svarat eller vad som är rätt svar. Det är viktigt att eleverna tänker själva först och inte diskuterar med någon annan. Alla elever svarar anonymt. De som vill använder sig av mini-whiteboards för att rita på när de tänker.

Problem hämtat från Bebras

När alla har svarat sätter sig eleverna i par. De löser då problemet tillsammans. Har de svarat lika i Mentimeter så jämför de om de tänkt på samma sätt när de löst uppgiften. Om de svarat olika så gäller det att övertyga kompisen att det sätt man själv tänkt på är det rätta. När de jobbar med detta steg använder de sig av mini-whiteboards för att rita och skriva på.

Eleverna använder mini-whiteboards både när de svarar enskilt och när de löser uppgiften tillsammans

När alla par är klara svarar alla enskilt en gång till på samma problem i Mentimeter utifrån hur de tänker nu. Även denna gång svarar de anonymt.

Så här svarade eleverna i steg 1 när de hade tänkt själva

Därefter så visar jag hur de svarat i andra omgången och sedan jämför vi med svaren från första omgången. Är det någon skillnad hur de har svarat?

Det här är svaret från omgång 2

Fallgropen kan vara om två som båda svarat fel hamnar i samma par och inte hittar det rätta svaret när de löser uppgiften tillsammans. Då kan det se ut som i exemplet ovan.

Vi kommer sedan till sista steget i EPA – alla. Då jobbar vi efter metoden no-hands genom att jag drar ett namn eller slumpar fram det på datorn. Flera elever får berätta och förklara hur de har tänkt. De berättar då också om det är någon skillnad hur de tänkte första gången då de svarade i Mentimeter och hur de är efter att de löst uppgiften tillsammans med en kompis. Ibland gör vi också så att jag sätter ihop två par till en grupp så att alla par får förklara för någon annan.

Här är exempel med uppgifter hämtade från Favorit Matematik. När jag använder uppgifter därifrån är det nästan uteslutande från pröva-sidorna i Meraboken. Även om flera kanske inte kan lösa den i första skedet på egen hand kan de nästan alltid förstå hur man tänker och göra det när de fått lösa den tillsammans med en kompis. Det är också viktigt för mig vilka par jag sätter ihop så det blir bra diskussioner. 

Uppgiften är från Mera Favorit Matematik 5A

Uppgift från Mera Favorit Matematik 6A

 

 


Multiplikationstabellen på 5 veckor

Posted on

När vi började skolan efter sommarlovet såg vi att det var många som glömt en hel del av multiplikationstabellen. Förra veckan startade vi med ”Multiplikationstabellen på 5 veckor”.  Nu ska vi intensivträna i minst 5 veckor. En del kommer att behöva träna lite längre men det får ta den tid det tar. Vi använder oss av en metod som MatteTommy utvecklat. Detta är istället för att ge tabellerna som läxa. Jag har gjort om det lite genom att lägga till att vi övar fyra dagar istället för tre. Sedan har jag tillsammans med några andra lärare för ett antal år sen gjort tester till som vi använder på fredagen för att kolla av.

Om man är säker på nivån går man vidare till nästa nivå veckan därpå. Om man inte är säker tränar man mer på samma nivå en vecka till.

multiplikation-5-v

pdf ladda ner

Om du vill ha Tommys original så hittar du dem här. Där kan du också hämta en wordfil som du kan redigera som du vill.


Synliggöra lärandet i matematikundervisningen

Posted on

Med James Nottinghams tankar från boken Utmanande undervisningen snurrande i huvudet började jag detta läsår med ny tjänst, ny skola och ny kommun. Som jag skrivit tidigare så har jag ju jobbat mycket med matriser i åk 1-3 och hade också funderingar hur jag skulle fortsätta det jobbet i åk 4 som jag undervisar i nu.

Nu har halva höstterminen gått och var har jag landat? Vi har ju Lgr 11 med alla förmågor, det centrala innehållet och kunskapskraven. Vi har även lärandemål som vi jobbar mot varje vecka. Hur skulle jag då göra detta begripligt för eleverna?

En självklar del blev att utgå från Kunskapsväggen som jag gjorde för några år sedan. 

kunskapsvägg ma eng

För att synliggöra vad det är vi jobbar med just nu har jag valt ut de förmågor och det centrala innehållet från kunskapsväggen.

kunskapsvägg blogg

Det rödmarkerade i molnen är det centrala innehållet vi jobbar med just i detta område.

För att synliggöra varje lärandemål mer har jag valt att göra som jag gjorde förra läsåret, nämligen matriser. Jag har valt att inte ha betygsnivåer utan att synliggöra nästa nivå i lärandet så eleverna vet progressionen. Jag kan också lättare se vilken nivå är gruppen/eleverna på och sedan lägga upp mina genomgångar efter vad som behövs. Jag använder då dem som formativ bedömning. För att det ska bli ännu tydligare så väljer jag att ha exempel med. De flesta exempel är hämtade direkt från det läromedel vi använder (Alfa, från Liber)

 multiplikation huvudräkning

Jag har också funderat runt hur jag skulle göra med de pedagogiska planeringarna. Tidigare har eleverna fått i stort sett samma som den jag gör för min egen del. Jag har dock tagit bort syftet, centrala innehållet och kunskapskravet och bara haft vad de förväntas kunna, hur vi ska jobba med det, hur de ska bli bedömda samt en matris. Efter en hel del läsande och inspiration på nätet om planeringar och tankar runt hur man skriver en planering som är för att eleverna ska förstå har jag valt att göra en annan modell till eleverna denna termin. Jag har valt att att utgå från förmågorna samt en matris som eleverna fyller i när de jobbat klart med steget/kapitlet. Eftersom vi har GAFE så fyller de i matriserna i Google Classroom.

steg 2 förmågor steg 2 matris

Jag ska nu fundera vidare på hur lärandematriser i de andra ämnena jag undervisar i ska se ut, men innan jag börjar med dem ska jag läsa denna bok.

image

Här kan du se några av de planeringar och matriser som  jag har använt i åk 4.