Träna multiplikation och division

Posted on

För nästan 3,5 år sedan delade jag ett inlägg hur vi jobbade med Multiplikationstabellen i 5 veckor med hjälp av ett material som MatteTommy (Tommy Lucassi) delat. Jag hade då bearbetat det genom att lägga till multiplikationstester.

Nu har jag uppdaterat detta material och även lagt till ett sjätte steg som är alla tabeller men flera uppgifter på både övningspapperet och testpapperet. Jag har även uppdaterat layouten och lagt till en beskrivning hur vi jobbar med materialet. Jag har valt att döpa om det till Träna multiplikation då en del elever behöver fler än 5 veckor på sig och jag även lagt till ett sjätte steg. 

Efter att ha använt materialet Träna multiplikationstabellerna på 5 veckor såg vi att det även var bra att göra samma upplägg med division. Vi har också här utgått från Tommy Lucassis material Multiplikationstabellen på 5 veckor. Jag har använt samma typ av division på stegen som det är i multiplikationen. Sedan har jag även här lagt till divisionstester samt den sista Övning steg 6 med alla tabeller. 

 

 

Ladda ner Träna multiplikation

Ladda ner Träna Division

Denna fil är uppdaterad 200221


Programmeringsuppdrag med Sphero

Posted on

Åk 5 har under några veckor jobbat med olika uppdrag till Sphero på tekniken. Sphero är en robot som man kan programmera. Vi använder oss av appen Sphero Edu som finns i Chrome Web Store då vi har Chromebooks men den finns även till iPads och androidplattor. 

Eleverna kan skapa konton som är kopplade till dig som lärare eller så kan du som lärare skapa konton och lägga till elever. Då behöver man inte ange elevernas e-postadresser. Denna robot är helt vattentät och stöt- och kraftigt reptålig. Det går att styra den med appen, rita hur den ska åka eller blockprogrammera. Man kan också se koden som JavaScript. 

 

 

Elevernas uppdrag har varit kopplade till både tekniken och matematiken. Vi har jobbat med att prova att styra robotarna genom att styra dem på skärmen men mest programmerat med block. 

 

 

Det första de fick försöka sig på var att programmera en kvadrat, rektangel, triangel, cirkel och ett ”hus” (kvadrat med en triangel som hus). För att det skulle bli lättare att se hur många grader den skulle svänga använde eleverna den 360 graders skivan som är med i den väska som vi har i kommunen. Den väskan är inköpt hos Hands On Science. Den ingår i projekt som vi har i kommunen i samarbete med Teknikerjakten

När detta var klart så fick eleverna sedan välja några olika uppdragskort som jag har gjort till de geometrimattor som vi också köpt hos Hands On Science. De är egentligen till Blue-Bot men funkar alldeles ypperligt att använda till Sphero också.

   

Efter att de jobbat klart med alla uppdrag ska de göra en utvärdering i Google Formulär där de får reflektera över sitt lärande.

         

Vart efter att de blir klara med detta så får de jobba vidare med Sphero och matematik men nu med uppdragskort till multiplikation och division tabell 1-5. Då använder vi oss av en genomskinlig matta som vi lägger olika svarskort under. Även denna matta är till Blue-Bot och kommer från Hands On Science.

Att jobba med Sphero på detta sätt har varit både kul och utmanade. Eleverna har verkligen fått klura och det har varit roligt att se hur de löst de olika uppdragen. Någon elev kommenterade att det blev svårare att köra på den genomskinliga mattan för det gick inte att använda samma sätt att tänka som den gjort på geometrimattan när det gäller hur långt Sphero kommer. 

Om du vill använda dig av korten finns de till geometrimattan att ladda ner här. Det är 40 st uppdragskort med stigande svårighetsgrad.

  

Här kan du ladda ner uppdragskorten till multiplikation och division. Det är 20 st uppdragskort och 14 st svarskort.

 

 


Från kod till text

Posted on

Det här läsåret fokuserar vi extra på språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt (SKUA) i kommunen då vi har en sådan kompetensutveckling tillsammans med Nationellt centrum för svenska som andraspråk som löper över hela läsåret. Jag går dessutom en utbildning via SKL, Skriva sig till lärande (STL) som också bygger på ett språkutvecklande arbetssätt. Jag har även tidigare jobbat språkutvecklande men har nu fått ännu fler redskap med hjälp av utbildningen i STL.
Det som framförallt är en skillnad är att jag jobbar mer med ämnesövergripande teman då processen tar längre tid med all respons och bearbetning.

Skriva sig till lärande (STL) är en modell/arbetssätt som bygger på ett språkutvecklande arbetssätt där man använder digitala verktyg. Eleverna publicerar sitt jobb digitalt och även all respons elever och lärare emellan ges digitalt. Genom att man använder den digitala tekniken kan alla elever arbeta på samma sätt genom att man kan använda kompensatoriska hjälpmedel. En forskningsstudie visar också på att likvärdigheten mellan pojkar och flickors resultat ökar samt att skillnaden mellan elevernas resultat i allmänhet minskar.

I klassen jobbar vi mycket med kooperativt lärande så eleverna sitter i grupper med fyra elever i varje grupp där de även har par som de är vana att jobba med.

Ett ämnesövergripande jobb som vi haft den här terminen är ”Från tal till skrift – Från kod till text”. Det är ett ämnesövergripande jobb i svenskan och matematiken.
Uppgiften var att gå från att skriva kod till att skriva en förklarande text utifrån STL-cirkeln.

Första steget i STL-cirkeln är att förankra till Lgr 11. Detta jobb utgår från:

 

Nästa steg i cirkeln är inspiration och förförståelse. Vi började med att i code.orgs projekt – konstnären rita en kvadrat, en triangel samt ett hus (en kvadrat med en triangel som tak). Eleverna jobbade i par och de skulle då programmera pennan att rita dessa former.

Därefter fick ett av paren berätta för det andra paret i gruppen hur de gått tillväga. Paret som lyssnade hade som uppgift att lyssna efter alla ”matteord” de hörde och skriva ner dem. När första paret berättat klart bytte paren roller.

För att fortsätta att bygga upp förförståelsen inför att de skulle skriva sin text gick vi vidare med att prata om vad algoritmer är. Vi tittade på avsnittet ”Vad är en algoritm?” från UR Skolas serie Programmera mera och utifrån det diskuterade vi vad en algoritm kan vara. Eleverna gav förslag på olika sätt att beskriva med hjälp av en algoritm. Vi pratade också om att det är skillnad att ge en instruktion muntligt till en person då man kan hoppa över flera saker som personen förstår av egen erfarenhet och hur viktigt det är att vara exakt och skriva kod i rätt ordning när man programmerar.

Nästa steg var att vi samlade alla ”matteord” som eleverna antecknat när de lyssnade i paren. Vi gick därefter igenom vad alla ord och begrepp betyder för att skapa en bra förförståelse och begreppsordlista att ha med när de själva sedan skulle skriva. Vi benämnde också alla matematikbegrepp på rätt sätt då det i vissa fall var så att eleverna inte använt helt rätt ord när de beskrev. Nu var steget med inspiration och förförståelse avklarat.

Det tredje steget i cirkeln är texttyp och skrivstrategier. Eftersom eleverna skulle skriva en förklarade text repeterade vi hur en förklarande text är uppbyggd och vad den har för struktur. Vi gjorde ett stort jobb i höstas då eleverna skrev en förklarande text om Endogena och Exogena krafter så i detta fall behövde vi inte göra ett lika stort jobb som om vi inte behandlat texttypen tidigare detta läsår. Eleverna fick repetera genom att berätta för varandra i sin hemgrupp om hur en förklarande text är uppbyggd och därefter tittade vi på presentationen som vi använde i höstas för att ytterligare repetera strukturen.

Det fjärde steget i STL-cirkeln är skrivande och formativ återkoppling. Nu var det dags för eleverna att skriva en förklarande text hur man går tillväga när man ska förklara hur man ritar en kvadrat, triangel och ett ”hus” när man programmerar. Innan de började tittade vi på den checklista som skulle användas vid kamratresponsen så att de skulle veta vad kompisarna skulle titta på. När de skrev sin text skulle de använda så många matematiska begrepp som möjligt. Texten skrevs på klassens Google Sites och eleverna jobbade i samma par som de var i när de programmerade. Eftersom jag kan följa elevernas skrivande hela vägen såg jag ganska omgående att det var svårt för dem att få med alla steg när de förklarade och att det lätt blev en text som man gör den när man muntligt instruerar någon. För att ge eleverna bättre förståelse för textens uppbyggnad tittade vi på filmen ”Exact drawing instructions” som finns på YouTube. Det är två barn som ger sin pappa instruktioner hur han ska rita. Efter det diskuterade vi om hur de skulle kunna förbättra sina redan påbörjade texter utifrån de svårigheter som det var för pappan att förstå sina barns beskrivningar.


STL-cirkelns femte steg är publicering. Eftersom eleverna skrivit sina texter på vår Google Sites kom kompisarna lätt åt dem när de skulle läsa och ge respons. Inför responsen gick vi återigen igenom checklistan som de skulle ha som stöd. Eleverna gav sedan respons på två olika texter direkt på Google Sites. De jobbade i samma par som tidigare även när de gav respons. När paren fått respons från två olika par bearbetade de sin text. När de bearbetat texten gav jag respons till dem och paren bearbetade sin text ytterligare.

STL-cirkelns sista steg är bedömning och analys. Jag ger formativ återkoppling kontinuerligt under arbetets gång. Eleverna får sedan skriftlig återkoppling av mig i samband med att de bearbetar sin text. När texten är klar får de återkoppling/bedömning av mig antingen skriftligt eller muntligt. I detta fall gav jag paren muntlig återkoppling. I STL-arbetet använder man en analysmall för att synliggöra alla steg man gör. Där gör man också en analys/reflektion när arbetet är klart för att se hur det gått och vad som blir nästa steg.

I den analysen kunde jag se följande:
DET HÄR FUNGERADE BRA:
Eleverna fick bra förförståelse inför att de skulle skriva då vi hade många olika steg. Eleverna fick även en bra förförståelse genom att de först fick laborera och experimentera. Genom att jobba kollaborativt fick de bra stöttning av varandra samt av klassen när vi tillsammans diskuterade ord och begrepp. Genom att diskutera tillsammans i olika konstellationer fick de berätta med sitt språk hur de gjort. De började med att muntlig berätta och övergick sedan till skrift, och på så sätt hade de hunnit byggt upp ord och begreppsförståelsen.
UTMANINGAR:
Utmaningen för eleverna var att gå från koden till text. Det var svårt att omvandla koden till rätt ord och begrepp. 

 


Problemlösning del 1 – Peer Instructions

Posted on

Hemkommen efter två intensiva dagar på Matematikbiennalen i Karlstad. Mitt fokus dessa två dagar har framförallt varit digitala lärmiljöer i matematiken. Jag försökte att blanda mitt val av föreläsningar så att det skulle bli en bra mix av programmering, digitala verktyg och hur man kan jobba i matematiken utifrån den forskning som finns.

Dessa föreläsningar har gett en hel del nya idéer hur jag kan utveckla undervisningen men inser också många gånger när jag lyssnar, att det är ju så jag till stor del jobbar. Detta gäller både för digitaliseringen i matematiken men också i den vanliga matematikundervisningen. Det har även blivit många väldigt givande samtal och jag har fått nya kontakter.

Ord som nämndes på nästan alla föreläsningar var orkestrering, tinkering och kommunikation. Det får mig att tänka på, hur gör jag i min egen undervisning.

Utifrån det har jag försökt att tydliggöra för mig själv hur jag jobbar med problemlösning med mina elever i åk 5-6. Antingen så inleder vi mattelektionen med en problemlösningsuppgift eller så ägnar vi en hel lektion åt problemlösning. Vi använder ofta problemlösningsuppgifter från vår mattebok Favorit Matematik från Studentlitteratur, Bebras eller så skriver vi egna problem efter STL struktur. Eftersom det är tre olika upplägg väljer jag att dela upp det i tre olika inlägg. Det första kommer att handla om hur jag jobbar med Peer Instructions.

Peer Instructions – ”kamratpåverkan”
Denna metod härstammar från  Harvardprofessorn Eric Mazur och hans undervisning i fysik vid Harvard i början 1990-talet. Mazur funderade över varför så många elever tappar förståelsen när de ska går från det teoretiska till att använda sina kunskaper i verkligheten. Han kämpade med detta och sin egen förmåga som lärare och vid ett tillfälle när eleverna fortfarande inte förstod gjorde han något som han aldrig tidigare gjort i sin lärarkarriär. Han uppmanade sina studenter: ” Why don’t you discuss it with each other?”. På mindre än tre minuter hade studenterna kommit fram till det han hade försökt att förklara i tio minuter och ingen förstod.

Metoden utgår från det flippade klassrummet men jag använder den inte riktigt på det sättet. När vi jobbar med Peer Instructions använder vi oss av Mentimeter, men det finns även andra bra responsverktyg som t.ex. Socrative, Google formulär, Quizlet, Voto, Plickers och Kahoot. Jag använder även Peer Instructions i andra ämnen som svenska och so men då blir det i lite annan form.

Jag använder mig av Peer Instructions på så sätt att jag ställer en fråga antingen utifrån det vi jobbar med och väljer då ett problem ur Favorit matematik eller så blir det ett fristående problem från t.ex. hemsidan Bebras. Det är alltid fyra svarsalternativ som eleverna får. Vi använder oss av EPA-metoden (Enskilt – Par – Alla). Detta blir då som inledning av en mattelektion.

Steg 1 är att eleverna tänker själva först och svarar i Mentimeter. Jag visar inte hur eleverna svarat eller vad som är rätt svar. Det är viktigt att eleverna tänker själva först och inte diskuterar med någon annan. Alla elever svarar anonymt. De som vill använder sig av mini-whiteboards för att rita på när de tänker.

Problem hämtat från Bebras

När alla har svarat sätter sig eleverna i par. De löser då problemet tillsammans. Har de svarat lika i Mentimeter så jämför de om de tänkt på samma sätt när de löst uppgiften. Om de svarat olika så gäller det att övertyga kompisen att det sätt man själv tänkt på är det rätta. När de jobbar med detta steg använder de sig av mini-whiteboards för att rita och skriva på.

Eleverna använder mini-whiteboards både när de svarar enskilt och när de löser uppgiften tillsammans

När alla par är klara svarar alla enskilt en gång till på samma problem i Mentimeter utifrån hur de tänker nu. Även denna gång svarar de anonymt.

Så här svarade eleverna i steg 1 när de hade tänkt själva

Därefter så visar jag hur de svarat i andra omgången och sedan jämför vi med svaren från första omgången. Är det någon skillnad hur de har svarat?

Det här är svaret från omgång 2

Fallgropen kan vara om två som båda svarat fel hamnar i samma par och inte hittar det rätta svaret när de löser uppgiften tillsammans. Då kan det se ut som i exemplet ovan.

Vi kommer sedan till sista steget i EPA – alla. Då jobbar vi efter metoden no-hands genom att jag drar ett namn eller slumpar fram det på datorn. Flera elever får berätta och förklara hur de har tänkt. De berättar då också om det är någon skillnad hur de tänkte första gången då de svarade i Mentimeter och hur de är efter att de löst uppgiften tillsammans med en kompis. Ibland gör vi också så att jag sätter ihop två par till en grupp så att alla par får förklara för någon annan.

Här är exempel med uppgifter hämtade från Favorit Matematik. När jag använder uppgifter därifrån är det nästan uteslutande från pröva-sidorna i Meraboken. Även om flera kanske inte kan lösa den i första skedet på egen hand kan de nästan alltid förstå hur man tänker och göra det när de fått lösa den tillsammans med en kompis. Det är också viktigt för mig vilka par jag sätter ihop så det blir bra diskussioner. 

Uppgiften är från Mera Favorit Matematik 5A

Uppgift från Mera Favorit Matematik 6A

 

 


Addition och subtraktion

Posted on

I steg 1 kommer vi att jobba med addition och subtraktion.

Lärandemål

Du ska kunna…

  • Läsa och skriva heltal inom talområdet 0-10000 och känna till siffrornas värde
  • ​Pricka in tal på en tallinje och känna till begreppet avrundning
  • Räkna addition och subtraktion med huvudräkning och uppställning