Synliggöra lärandet i matematikundervisningen

Posted on

Med James Nottinghams tankar från boken Utmanande undervisningen snurrande i huvudet började jag detta läsår med ny tjänst, ny skola och ny kommun. Som jag skrivit tidigare så har jag ju jobbat mycket med matriser i åk 1-3 och hade också funderingar hur jag skulle fortsätta det jobbet i åk 4 som jag undervisar i nu.

Nu har halva höstterminen gått och var har jag landat? Vi har ju Lgr 11 med alla förmågor, det centrala innehållet och kunskapskraven. Vi har även lärandemål som vi jobbar mot varje vecka. Hur skulle jag då göra detta begripligt för eleverna?

En självklar del blev att utgå från Kunskapsväggen som jag gjorde för några år sedan. 

kunskapsvägg ma eng

För att synliggöra vad det är vi jobbar med just nu har jag valt ut de förmågor och det centrala innehållet från kunskapsväggen.

kunskapsvägg blogg

Det rödmarkerade i molnen är det centrala innehållet vi jobbar med just i detta område.

För att synliggöra varje lärandemål mer har jag valt att göra som jag gjorde förra läsåret, nämligen matriser. Jag har valt att inte ha betygsnivåer utan att synliggöra nästa nivå i lärandet så eleverna vet progressionen. Jag kan också lättare se vilken nivå är gruppen/eleverna på och sedan lägga upp mina genomgångar efter vad som behövs. Jag använder då dem som formativ bedömning. För att det ska bli ännu tydligare så väljer jag att ha exempel med. De flesta exempel är hämtade direkt från det läromedel vi använder (Alfa, från Liber)

 multiplikation huvudräkning

Jag har också funderat runt hur jag skulle göra med de pedagogiska planeringarna. Tidigare har eleverna fått i stort sett samma som den jag gör för min egen del. Jag har dock tagit bort syftet, centrala innehållet och kunskapskravet och bara haft vad de förväntas kunna, hur vi ska jobba med det, hur de ska bli bedömda samt en matris. Efter en hel del läsande och inspiration på nätet om planeringar och tankar runt hur man skriver en planering som är för att eleverna ska förstå har jag valt att göra en annan modell till eleverna denna termin. Jag har valt att att utgå från förmågorna samt en matris som eleverna fyller i när de jobbat klart med steget/kapitlet. Eftersom vi har GAFE så fyller de i matriserna i Google Classroom.

steg 2 förmågor steg 2 matris

Jag ska nu fundera vidare på hur lärandematriser i de andra ämnena jag undervisar i ska se ut, men innan jag börjar med dem ska jag läsa denna bok.

image

Här kan du se några av de planeringar och matriser som  jag har använt i åk 4.

 

 

 


Återkoppling, utmaning och reflektion

Posted on

Ledigheten närmar sig sitt slut och jag ser faktiskt fram att börja igen nästa vecka. Det blir mycket nytt och många nya utmaningar och det är något jag tror att man behöver med jämna mellanrum för att fortsätta att utvecklas. Det blir ny skola, ny kommun, ny skolform och annat arbetssätt. 

Jobbtankarna har börjat lite smått att dra igång och tankar och reflektioner från läsningen av James Nottinghams bok Utmanande undervisning snurrar och försöker landa tillsammans med erfarenheter jag gjort tidigare och utmaningar som komma skall. Att det blev just den boken var för att jag hängde på ett stort gäng pedagoger i Facebookgruppen Det pedagogiska läslyftet #pedaläslyft. Många bra diskussioner som gör att man börjar tänka ännu mer.

Just nu funderar jag mycket kring matriser. En del tycker de är toppen och andra inte. Det råder väldigt delade meningar om det. För min egen del i undervisningen så har jag bara positiva erfarenheter men det beror kanske på hur man använder dem och i vilket syfte.

Jag har jobbat med matriser under många år i åk 1-3, då i samband med pedagogiska planeringar. Att presentera kunskapskraven – vad eleven ska lära i t.ex. matematik i åk 1 kan vara väldigt klurigt. 

När vi jobbade med geometri i matten på våren i åk 1 så jobbade vi med följande kunskapskrav: 

  • Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.
  • Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska med viss anpassning till sammanhanget.

Vad är det eleverna ska kunna och på vilken nivå ska de kunna visa sina kunskaper i åk 1? Detta vet inte eleverna av sig själv så det är ju jag som måste hjälpa dem att tolka och också visa på olika nivåer. 

Vad var det då som jag ville att eleverna skulle kunna när vi jobbat med arbetsområdet?
Följande beskrivning är ur den aktuella pedagogiska planeringen som vi hade till detta område.
När vi är klara med området så förväntas du kunna beskriva likheter och skillnader på trianglar, kvadrater, rektanglar och cirklar, kunna bygga olika figurer med tangram, kunna bygga olika fyrhörningar med hjälp av tangrambitar, kunna bygga rektanglar och kvadrater på ett geobräde samt kunna dra slutsatser när du arbetar med problemlösning.

Den här beskrivningen gör det enklare för mig tillsammans med eleverna. Sedan för att göra det ännu mer konkret med olika nivåer så väljer jag att ha matriser. Dessa matriser ska eleverna förstå och själva kunna göra självbedömningar i och utifrån dem så kan jag väldigt lätt ge återkoppling till eleverna. Lärandemålen blir tydliga och jag kan lättare diskutera med eleven vad och hur ska vi göra för att du ska nå nästa steg. Återkoppling och ska skapa förståelse genom att förtydliga och ha konkreta mål är en av delarna som Nottingham också lyfter i sin bok.

Så här såg elevernas matris ut till området om geometri. Jag har inte sett någon som helst problem i att eleverna jämför sig med varandra. Tvärtom så diskuterar de sina kunskaper med varandra och även ger varandra feedback. Vi går igenom matrisen innan vi börjar jobba med arbetsområdet tillsammans med vad vi ska lära oss sedan fyller de i matrisen när vi jobbat klart. Vi tar då en rad i taget och jag kan visa exempel på olika jobb där de tränat momenten och de kan tänka till hur de tycker att de kan. De går tillbaka och tittar på arbetsblad och annan dokumentation som foton/filmer.

matris ma

När eleverna har fyllt i hur de tycker så fyller jag i hur jag tycker i samma matris. Sedan sätter jag mig med eleven och ger återkoppling. Vi brukar inte lägga så mycket tid på det vi har bedömt på samma sätt utan det intressanta är de rutor där vi tycker olika. Jag kan också lätt se om jag har elever som jag behöver hjälpa ännu mer eller ge ännu mer utmanande uppgifter.

När jag under förra läsåret jobbade i en liten undervisningsgrupp och hade matematik med eleverna i åk 5 fungerade det inte alls att göra på samma sätt som jag jobbat tidigare med mina elever i åk 1-3. De eleverna behövde mycket tätare återkoppling för att bygga deras självkänsla men också för att göra det väldigt tydligt vid varje lektion. Vad var det vi skulle jobba med och vad var det de förväntade sig att få träna på och lära sig? Jag fick istället för att ha matriser som sträckte sig över ett arbetsområde införa ”Lektionens kunskapskrav”. Många lektioner var det nog utmanande att presentera endast en nivå för att de skulle känna att det här kan vi lyckas med.

medelvärde decimaltal medelhastighet

Det blev återkoppling direkt efter att vi jobbat med arbetsuppgiften. Kunde de det som var tänkt eller behövde de träna mera?  Självkänslan ökade för det var tydliga lärandemål och det blev tydligt för dem. Jag kunde också utmana dem på rätt nivå till kommande lektion. En del behövde träna mera på samma nivå och andra behövde svårare utmaningar. Gnistan till lärande tändes och flera av dem som istället brukade ge upp innan de ens börjat för de tyckte att de inte kunde någonting var ivriga och ville lära. De kämpade och gav inte upp!

Sedan gick det att bygga på flera nivåer och även där ha tre nivåer så att de lättare kunde se vad de skulle träna på för att komma upp till nästa nivå.algebra Bild3

En annan del som också var betydande för deras utveckling och lärande var att vi ofta hade gemensamma genomgångar där vi diskuterade begreppen och räknade uppgifter tillsammans. Att alla fick beskriva hur de tänkte och framför allt att de vågade tro på att deras sätt att räkna var ok.

Att jobba med betygsliknande matriser där betyget är i fokus har jag bara gjort ett fåtal gånger och det är också något som Nottigham tar upp att just poäng eller betyg som återkoppling påverkar inlärningen negativ. Jag ser också att matriser liknande de ovan ger så mycket mer. Det är kommentarerna som är de viktiga och de tycker jag man får på ett bra sätt när man har tid att sätta sig med varje elev och återkoppla muntligt. 

Detta är ju något man inte alltid hinner i den utsträckning som man vill så där tycker jag att det ska bli spännande att se hur det kommer att fungera med schemalagda handledarsamtal med varje elev varje vecka som jag kommer att ha med mina elever i åk 4 till hösten. Att vara handledare på det sättet är något som jag känner att jag behöver utveckla ännu mer för att kunna coacha mina elever på ett ännu bättre sätt.

Jag har också funderingar på hur jag ska tydliggöra lärandemålen och även kunna få eleverna att se vilket steg de är på i sin lärandetrappa och vad som behövs för att de ska ta kliv uppåt utifrån det arbetssätt skolan har. Blir det månne matriser här också eller så fortsätter jag jobbet med trappor istället som jag också tycker är ett bra sätt att synliggöra lärandet på. 

Många tankar att ta tag i men det känns som om det blir ett spännande och utvecklande år där jag tror att jag kommer att kliva många steg uppåt på min lärandetrappa.

Alla matriser som jag använt i matte för åk 1-3 hittar du här


Lgr 11, Big 5 och bedömning

Posted on

I onsdags hade jag förmånen att få hålla i en hel PO-dag med en del av kommunens lärarstudenter.

Det jag berättade om var hur jag har jobbat med Lgr 11, The Big 5 och bedömning med mina elever i åk 1-3.

Under förra läsåret hade jag förmånen att lyssna på Göran Svanelid som pratade om The Big Five här i Leksand. Jag gick då hem och funderade hur ska jag sätta igång ett jobb om TB5 med mina elever på lågstadiet. För att sätta mig in det ordentligt började jag gå igenom Lgr 11 för att se var jag kunde hitta just de förmågorna som finns med i TB5. Började då fundera hur jag skulle kunna synliggöra Lgr 11 ännu tydligare för mina elever och kom då fram till att jag skulle göra en kunskapsvägg med alla ämnen som eleverna hade i åk 1-3. Det som fanns med till varje ämne var ämnesförmågorna, centrala innehållet samt kunskapskrav till de ämnen som har det i åk 3 (sv, ma, no och so).

För att lyfta förmågorna i The Big 5 så började vi med veckans förmåga. Först genom att gemensamt diskutera och väva in i allt jobb vi gjorde. Vi sammanfattade det sedan på olika sätt bland annat genom att skriva om det i olika former. För att göra det ännu tydligare började vi att jobba med förmågetrappor. Detta med inspiration av Årstaskolans ”Från kass till vass” som de då precis hade börjat med. Där gick vi igenom en ny förmåga i början av en vecka. Eleverna fick skatta sig själva på trappan, skriva varför de tyckte så och vad de behövde utveckla för att klättra uppåt på trappan. Efter några veckor utvärderade vi hur det hade gått. Hur låg de nu på trappan och varför tyckte de så.

Untitled 1

Presentationen innehåller en hel del klickbara länkar, som de tre filmerna samt en hel del annat som länkar till olika platser på denna sida.

Vi vävde också in förmågorna i utvecklingsmålen i elevernas IUP i samband med deras utvecklingssamtal. Utvecklingssamtalen leder eleverna själva redan från åk 1, vilket de klarar galant och de blir fort väldigt medvetna om sitt lärande. Elevernas IUP, förmågetrappor, pedagogiska planeringar samlar vi i en målbok. De pedagogiska planeringarna har ofta matriser till för att de ska få möjlighet att se sitt eget lärande. När de har kommit igång med det går det lika bra att gå över till förmågetrappor där de är med och formulerar de olika stegen själva. För att fördjupa oss ytterligare i målen i IUP har vi haft en målbokstimme i veckan då eleverna har fördjupat sig i sina mål. De har sedan fått utvärdera genom att skriva vad de har tränat på för mål och hur de har gjort det. Det är då lätt för att eleven att se när de har nått ett mål. Vi får också en utvärdering kontinuerligt med avstämning om hur det går med målen.

Jag pratade också om hur vi jobbat med kamratbedömning och visade då två filmer som jag tycker är jättebra att se i samband med det jobbet.

På em kom vi också in på att prata om den tysta kunskapen. Mycket utifrån vad Anne-Marie Körling skrivit på sin sida och vi provade en av hennes lektionsförslag Den enklaste språkberikarlektionen börjar med begrepp och ord.

Det blev också en del av min presentation om det utvidgade kollegiet som jag pratade om på TeachMeet i Falun förra veckan.